《中考数学一轮复习课件：第五章《四边形》综合测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习课件：第五章《四边形》综合测试卷(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 四边形四边形综合测试卷综合测试卷(时间：100分钟 满分：120分)活页测试卷活页测试卷DD一、选择题一、选择题(本大题本大题10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分分)1.从n边形一个顶点出发，可以作_条对角线.()A.n B.n-1 C.n-2 D.n-32.一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形是 ()A.正方形 B.正六边形 C.正八方形 D.正十边形3.在 ABCD中，A=38，则C的度数为 ()A.142 B.148 C.132 D.384.边长为3 cm的菱形的周长是 ()A.15 cm B.12 cm C.9 cm D.3 cmDB5.如图Z5-1，
2、在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是()A.ACBD B.AB=AD C.BADBCD D.ABC+BAD=1806.下列四边形中，对角线一定相等的是()A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.梯形DB7.如图Z5-2，周长为28的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，OH的长等于 ()A.3.5 B.4 C.7 D.148.如图Z5-3，四边形ABCD是矩形，连接BD,ABD=60,延长BC到点E使CE=BD，连接AE，则AEB的度数为 ()A.15 B.20 C.30 D.60AADB9.如图Z5-4，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为34.若该矩形的周长为
3、28，则BD的长为 ()A.5 B.6 C.8 D.1010.如图Z5-5，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，MEBC于点E，MFCD于点F，则EF的最小值为 ()A.B.C.2 D.12九九二、填空题二、填空题(本大题本大题6小题，每小题小题，每小题4分，共分，共24分分)11.五边形从某一个顶点出发可以引_条对角线.12.如果正多边形的一个外角为40，那么它是正_边形.13.在 ABCD中，B+D=220，则A=_.14.如图Z5-6，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5,则菱形ABCD的面积是_.70241515.如图Z5-7，正方形ABCD中，以CD为边
4、向正方形内作等边三角形DEC，则EAB=_.16.如图Z5-8，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O,点E为BC边上一点，且CE=2BE.若四边形ABEO的面积为3，则 ABCD的面积为_.9三、解答题三、解答题(一一)(本大题本大题3小题，每小题小题，每小题6分，共分，共18分分)17.如图Z5-9，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：证明：O是是AC的中点，的中点，OA=OC.ADBC，ADO=CBO.在在AOD和和COB中，中，AODCOB(AAS).OD=OB.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.18.
5、如图Z5-10，点E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD上的一点，且DF=BE.求证：AF=CE.证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，D=B=90，AD=BC.在在ADF和和CBE中，中，ADFCBE(SAS).AF=CE.19.如图Z5-11,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,AB=10，ABC=60，求菱形ABCD的面积.解：如答图解：如答图Z5-1，过点，过点A作作AEBC于点于点E.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AB=BC=10.ABC=60，AEBC，BAE=30.BE=AB=5，AE=BE=5菱形菱形ABCD的面积的面积=BCAE=四、解答题四、解答题(二二
6、)(本大题本大题3小题，每小题小题，每小题7分，共分，共21分分)20.如图Z5-12，ABCD中，DF平分ADC，交BC于点F，BE平分ABC，交AD于点E.(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若AEB=68，求C的度数.(1)证明：证明：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，ADBC，AEB=CBE.又又BE平分平分ABC,ABE=EBC.ABE=AEB.AB=AE.同理可得同理可得CF=CD.又又AB=CD，CF=AE.BF=DE.又又BFDE,四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.(2)解：解：AEB=68，ADBC，EBF=AEB=68.BE平分平分ABC，ABC
7、=2EBF=136.C=180-ABC=44.21.如图Z5-13，ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若AF平分BAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面积.(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD.BEDF，BE=DF，四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.DEAB，DEB=90.四边形四边形BFDE是矩形是矩形.(2)解：解：ABCD，BAF=DFA.AF平分平分BAD，BAF=DAF.DFA=DAF.AD=DF=5.DEAB，AED=90.由勾股定理，得由勾
8、股定理，得DE=4.矩形矩形BFDE的面积的面积=DFDE=54=20.22.如图Z5-14，在 ABCD中，过点A作AEBC于点E,AFDC于点F，且AE=AF.(1)求证：ABCD是菱形；(2)若EAF=60，CF=2，求菱形ABCD的面积.(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，B=D.AEBC，AFDC，AEB=AFD=90.又又AE=AF，AEBAFD(AAS).AB=AD.四边形四边形ABCD是菱形是菱形.(2)解：连接解：连接AC，如答图，如答图Z5-2.AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACF=60.
9、ACD是等边是等边三角形三角形.在在RtCFA中，中，AF=CFtanACF=,AC=4=CD.菱形菱形ABCD的面积的面积=4五、解答题五、解答题(三三)(本大题本大题3小题，每小题小题，每小题9分，共分，共27分分)23.如图Z5-15，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上的点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BAF=DAF，AFD=CFE；(2)若ABCD，试证明：四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下,试确定点E的位置，使得EFD=BCD,并说明理由.(1)证明：在证明：在ABC和和ADC中，中，ABCADC.BAC=DAC,即即BAF=DAF.在在AB
10、F和和ADF中中ABFADF(SAS).AFB=AFD.CFE=AFB，AFD=CFE.BAF=DAF，AFD=CFE.(2)证明：证明：ABCD，BAC=ACD.BAC=DAC，DAC=ACD.AD=CD.AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD.四边形四边形ABCD是菱形是菱形.(3)解：当解：当BECD时，点时，点E的位置可令的位置可令EFD=BCD.理理由如下由如下.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BC=CD，BCF=DCF.CF=CF，BCFDCF(SAS).CBF=CDF.BECD，BEC=DEF=90.EFD=BCD.24.如图Z5-16，在边长为1的正方形ABCD中，
11、对角线AC,BD相交于点O，E,F为分别在OD，OC上的动点，且DE=CF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M.(1)求证：AEDDFC；(2)求证：AMDF；(3)当AD=AF时，试判断OMD的形状，并说明理由.(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，AD=DC，ADE=DCF=45.在在AED和和DFC中，中，AEDDFC(SAS).(2)证明：由证明：由(1)知知AEDDFC，EAD=FDC.ADM+FDC=90，ADM+EAD=90.AMD=90.AMDF.(3)解：如答图解：如答图Z5-3，OMD是等腰三角形是等腰三角形.理由如下理由如下.连接连接OM.AD=
12、AF，AMDF，DM=FM.DOF=90，OM=DF=DM.OMD是等腰三角形是等腰三角形.25.如图Z5-17，四边形ABCD是正方形，点P是BC上任意一点，DEAP于点E，BFAP于点F，CHDE于点H，BF的延长线交CH于点G.(1)求证：AF-BF=EF；(2)四边形EFGH是什么四边形？并证明；(3)若AB=2，BP=1，求四边形EFGH的面积.(1)证明证明:DEAP于点于点E,BFAP于点于点F,CHDE于点于点H,AFB=AED=DHC=90.ADE+DAE=90.又又DAE+BAF=90，ADE=BAF.在在AED和和BFA中，中，AEDBFA(AAS).AE=BF.AF-AE=EF，即，即AF-BF=EF.(2)解：四边形解：四边形EFGH是正方形是正方形.证明：证明：AFB=AED=DHC=90，四边形四边形EFGH是矩形是矩形.AEDBFA，同理可得，同理可得AEDDHC，AEDBFADHC.DH=AE=BF，AF=DE=CH.DE-DH=AF-AE.EF=EH.矩形矩形EFGH是正方形是正方形.(3)解：解：AB=2，BP=1，AP=BAF=PAB,AFB=ABP=90,ABFAPB.四边形四边形EFGH的面积为的面积为
