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1、2022年天津市和平区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（2022和平区三模）2cos30的值等于（）A 1BCD2考点：特殊角的三角函数值专题：计算题分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可解答：解：2cos30=2=故选C点评：此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A BCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答解答：解：A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形故选A点评：对轴对
2、称与中心对称概念的考查：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A 3B1C5D1或3考点：平移的性质分析：根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数解答：解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是23，即1故选B点评：根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数4（2022和平区三模）过度包装既浪费资源又污染环境
3、，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120220吨，数3120220用科学记数法表示为（）A 3.12104B3.12105C3.12106D0.312107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3120220有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：3 120 000=3.12106故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过
4、统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定考点：方差分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答：解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B点评：本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方
5、差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6（2022和平区三模）如图是由5个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A BCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中解答：解：从几何体的正面看可得2层小正方形，上面右侧有1个，下面有3个；从几何体的左面看可得2层小正方形，上面左侧有1个，下面有2个；从几何体的上面看可得2层小正方形，上面有3个，下面右侧有1个；故选：B点评：本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置7（2022和平区三模）下列说法错误的是（）A对角线相等是矩
6、形具有而菱形不具有的性质B对角线互相垂直平分是正方形具有而菱形不具有的性质C每一条对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质D顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形考点：中点四边形；菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质分析：利用中点四边形及特殊的平行四边形的判定方法逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：A、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，正确；B、菱形的对角线也互相垂直平分，故错误；C、每一条对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，正确；D、顺次连接任意四边形各边中所得的四边形一定是平行四边形，正确，故选B点评：本题考查了中点四边形及特殊的平行四边形的判定方
7、法，牢记这些判定方法是解答本题的关键8如图，AB是O的直径，C=30，则ABD等于（）A30B40C50D60考点：圆周角定理分析：连接AD，由AB是O的直径，可证ADB=90，由圆周角定理可证A=C=30，即可求ABD解答：解：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，A=C=30，ABD=90A=60故选D点评：本题考查了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质9（2022和平区三模）已知x3y=0，且y0，则（1+）的值等于（）A 2BCD3考点：分式的化简求值分析：把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y代入进行计算即可得解解答：解：（1
8、+），=，=，=，x3y=0，且y0，x=3y，原式=故选C点评：本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便10（2022和平区三模）如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC的大小为（）A10B15C20D30考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质可得AB=AB，ACB=C=90，根据等腰三角形两底角相等求出ABB，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：RtABC旋转得到RtABC，点C落在AB上，AB=AB，ACB=C=90，ABB=（180BAB）=（18040）=
9、70，BBC=90ABB=9070=20故选C点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键11（2022和平区三模）同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）A BCD考点：正多边形和圆分析：根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可解答：解：设圆的半径为R，如图（一），连接OB，过O作ODBC于D，则OBC=30，BD=OBcos30=R，故BC=2BD=R；如图（二），连接OB、OC，过O作OEBC于E，则OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE=R，故BC=R；故圆内接正三角形、正方形的
10、边长之比为R：R=：=：2故选：A点评：本题考查的是圆内接正三角形、正方形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键12（2022和平区三模）甲乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续前往乡镇，乙骑电动车按原路返回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇乙电动车的速度始终不变设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）y甲、y乙与x之间的函数图象如图，则下列结论：电动车的速度为0.9千米/分；甲步行所用
11、的时间为45分；甲步行的速度为0.15千米/分；乙返回学校时，甲与学校相距20千米其中正确的个数是（）A 1个B2个C3个D4个考点：一次函数的应用分析：根据图象由速度=路程时间就可以求出结论；先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间先根据第二问的结论求出甲步行的速度；根据速度与时间，可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离解答：解：由图象，得1820=0.9，故说法正确；乙从学校追上甲所用的时间为：（3613.5）0.9=25分钟，甲步行所用的时间为：20+25=45分钟，故书法正确；由题意，得甲步行的速度为：（3613.518）45=0.1千米/分，故说法错误；
12、乙返回到学校时，甲与学校的距离为：18+0.120=20千米，故说法正确；故选：C点评：本题考查了一次函数的应用，速度与时间，追击问题，分析函数图象反应的数量关系是解题关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（2022和平区三模）已知反比例函数的图象经过点A（3，4），则当6x3时，y的取值范围是4y2考点：反比例函数的性质分析：设反比例函数关系式为y=（k0），利用待定系数法可得反比例函数关系式y=，根据反比例函数的性质可得在图象的每一支上，y随自变量x的增大而减小，然后求出当x=6时，y=2，当x=3时，y=4，进而可得答案解答：解：设反比例函数关系式为y=（k0），图象经过
13、点A（3，4），k=12，y=，当x=6时，y=2，当x=3时，y=4，当6x3时，4y2，故答案为：4y2点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及待定系数法求反比例函数解析式，对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大14有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是考点：列表法与树状图法分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解答：解：列表得：（1，5）（2，5）（3，5） （4，5） （1，4） （2，4） （3，4） （5，4） （1，3） （2，3） （4，3） （5，3） （1，2） （3，2） （4，2） （5，2） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1）一共有20种情况，这两个球上的数字之和为偶数的8种情况，这两个球上的数字之和为偶数的概率是=点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能
