《2022-2023学年初中数学竞赛精讲及练习《零的特性》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年初中数学竞赛精讲及练习《零的特性》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学竞赛精讲及练习（4）零的特性一、内容提要1.零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的唯一中性数。零是自然数，是整数，是偶数。1， 零是表示具有相反意义的量的基准数。例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高收支衡可记作结存0元。2， 零是判定正、负数的界限。若a 0则a是正数，反过来也成立，若a是正数，则 a0记作a0 a是正数读作a0等价于a是正数bb时,a-b0；当ab时,a-b0.三，在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度。例如近似数1.6米与1.60米不同，前者表示精确到0.1米（即1分米）,误差不超过5厘米； 后者表示精确到0.01米（即1厘米），误差不
2、超过5毫米。可用不等式表示其值范围如下：1.55近似数1.61.651.595近似数1.60a, a2 a2, aa, a+1a3, x表示一切有理数，下面四句话中正确的共几句？答：句。（x2）2有最小值0，x+3|有最大值0， 2x2有最大值2，3x1有最小3。4，绝对值小于5的有理数有几个？它们的积等于多少？为什么？5， 要使下列等式成立，字母X、Y应取什么值？0，X（X3）0，X1（Y3）206， 下列说法正确吗？为什么？a的倒数是方程（a1）X3的解是X n表示一切自然数，2n1表示所有的正奇数 如果ab, 那么m2am2b (a 、b 、m都是有理数 )7， X取什么值时，下列代数式
3、的值是正数？X（X1）X（X1）（X2）练习参考答案：2.只一个3.44.无数多个，05. x 0，0或3.X=0且y5（注意或与且的区别）6. 都不正确，0没有倒数7. x1或x0 -2x0 例题：1某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解答：（1）0km，就在鼓楼； （2）139.2元。2. 同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)解答：3或1或5或9。
