《黑龙江省黑河市高职单招2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省黑河市高职单招2023年数学预测卷(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省黑河市高职单招2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球2.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)3.A.B.C.D.4.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x25.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移
2、/4个单位 D.向右平移/4个单位6.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.47.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）8.A.2 B.3 C.49.A.0B.C.1D.-110.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是二、填空题(10题)11.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。12.13.14.若ABC 中，C=90,则=。15.等比数列中，a2=
3、3，a6=6，则a4=_.16.17.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.18.已知函数则f(f）=_.19.20.若复数,则|z|=_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求
4、这四个数.23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。27.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求
5、AC的长28.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.29.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn30.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。31.已知集合求x，y的值32.已知的值33.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。34.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数
6、和是，求这三个数35.化简五、解答题(10题)36.37.证明上是增函数38.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.39.40.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.41.42.43.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.44.已知函数f(x)=4
7、cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.45.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，2.A3.A4.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x25.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右
8、平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x6.A7.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。8.B9.D10.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。11.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。12.-1613./214.0-1615.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.16.5617.18.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.19.-1,0
9、,1,220.复数的模的计算.21.22.23.24.25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则28.29.30.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三
10、角形，且AC=1PA=PD=PC=231.32.则33.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数34.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，135.36.37.证明：任取且x1x2即在是增函数38.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log
11、1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2139.40.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.41.42.43.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).44.45.46.A
