《福建省泉州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题三及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市高职单招2021-2022年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.2.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-83.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=24.A.一 B.二 C.三 D.四5.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）
2、A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/46.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.7.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,58.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x29.A.10 B.5 C.2 D.1210.A.B.C.D.R二、填空题(10题)11.12.13.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.14.若事件A与事
3、件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。15.16.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。17.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。18.若=_.19.20.设lgx=a，则lg(1000x)=。三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.已知的值27.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a
4、+2b， v=2a-b且/v；求实数x。28.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.29.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.30.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。31.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率32.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1
5、）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长33.已知求tan（a-2b）的值34.已知a是第二象限内的角，简化35.证明：函数是奇函数五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？37.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.38.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分
6、别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数39.40.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.41.42.43.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.44.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-
7、2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数参考答案1.C对数函数的图象和基本性质.2.C3.B4.A5.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.6.D7.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.8.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x29.A10.B11
8、.外心12.1213.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.14.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.15.-1/1616.20男生人数为0.450=20人17.18.，19.1a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.则27./v（2x+1.4）=（2-x，3）得28.根据等差数列前n项和公式得解得：d=429.30.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平
9、面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，31.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99932.3
10、3.34.35.证明：则，此函数为奇函数36.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.37.38.39.40.41.42.43.44.45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。
