《黑龙江省大兴安岭地区高职单招2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大兴安岭地区高职单招2023年数学测试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大兴安岭地区高职单招2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)2.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥3.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.A.B.C.D.6.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.7.函数f(x)=
2、的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R8.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5 B.3/2 C.4 D.89.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,410.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定二、填空题(10题)11.12.己知 0ab1，则0.2a0.2b。13.不等式|x-3|1的解集是。14.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.15.已知AB
3、C中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.16.17.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。18.19.抛物线y2=2x的焦点坐标是。20.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.己知
4、直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点27.已知cos=，求cos的值.28.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率29.解关于x的不等式30.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长31.设等差数列的前n项数和为
5、Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.32.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。33.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值34.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长35.化简五、解答题(10题)36.37.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程38.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(
6、2)求f(x)的最小值.39.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？40.已知直线经过椭圆C:x2/a2
7、+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.41.解不等式4|1-3x|742.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.43.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.44.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2
8、)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.45.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样六、单选题(0题)46.A.-1 B.-4 C.4 D.2参考答案1.C函数的定义.x+10所以.x-1.2.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱3.C4.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第
9、四象限，5.C6.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=7.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。8.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/29.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，10.A数值的大小判断11.(1,2)12.由于函数是减函数，因此左边大于右边。13.14.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为100
10、0.64=64。15.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 216.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.17.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。18.-1/219.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。20.R21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c =
11、 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点27.28.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.929.30.31.（1）又等差数列（2）32.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1
12、+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。33.34.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则35.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=236.37.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为38.39.
13、(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.40.41.42.43.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，
