《黑龙江省大庆市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d2.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.3.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)4.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x15.在等差
2、数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75 B.85 C.95 D.656.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2C.D.-2,7.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度9.A.B.(2,-1)C.D.10.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x
3、直线对称二、填空题(10题)11.12.已知函数，若f（x）=2，则x=_.13.14.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.15.16.集合A=1,2,3的子集的个数是。17.若复数,则|z|=_.18.19.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。20.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.已知函数y=cos2x + 3si
4、n2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.在等差数列an
5、中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.28.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率29.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程30.化简31.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数32.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.33.四棱
6、锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC34.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。35.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.五、解答题(10题)36.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.37.38.39.40.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.41.42.43.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0
7、).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.44.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.45.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系
8、式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？六、单选题(0题)46.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.48参考答案1.D集合的运算.CA=c，d.2.A3.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).4.B5.C6.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+/4=2k-/2kZ时，ymin=T=2.7.D数值的大小关系.由于a
9、0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba8.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.9.A10.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。11.12.13.14.180，15.16.817.复数的模的计算.18.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.19.20男生人数为0.450=20人20.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。21.2
10、2.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.27.28.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.929.30.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=231.32.根据等差数列前n项和公式得解得：d=433.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=4
11、5AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC34.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数35.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列36.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.37.38.39.40.41.42.43.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相
12、切，44.45.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.46.C等差数列前n项和公式.设
