《黑龙江省绥化市高职单招2023年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市高职单招2023年数学测试题及答案二（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市高职单招2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.5122.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角4.A.B.C.D.5.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A.B.C.D.6.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a
2、,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于07.已知全集U=2，4，6，8，A=2，4，B=4，8，则，等于（）A.4 B.2，4，8 C.6 D.2，88.A.B.3C.1,5,6,9D.1,3,5,6,99.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.1610.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）二、填空题(10题)11.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.12.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.13
3、.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.14.15.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.16.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。17.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。19.已知_.20.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23
4、.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.设拋物线y2=4x与
5、直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值27.化简28.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。29.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。30.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长31.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数32.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0）
6、，B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。33.已知求tan（a-2b）的值34.已知集合求x，y的值35.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。五、解答题(10题)36.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.37.38.己知 sin(+) = sin(+)，求证：39.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.40.如图，在正方体A
7、BCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D141.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.42.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.43.44.已知函数f(x)=si
8、nx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？45.证明上是增函数六、单选题(0题)46.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8参考答案1.A2.B3.D4.D5.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.6.D7.C8.D9.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个10.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。11.12.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2s
9、in(2x-/4)，因此最小正周期为。13.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。14.-2/315.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4，一个底面圆的面积是，所以该圆柱的表面积为4+27=6.16.等腰或者直角三角形，17.72，18.7219.20./321.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.26.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得27.28.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面
10、PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=229.30.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则31.32.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3
11、)1=1。33.34.35.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）36.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2137.38.39.（1)连接BD，由D1D平面AB
12、CDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD140.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.41.42.43.44.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.45.证明：任取且x1x2即在是增函数46.C
