《甘肃省平凉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省平凉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3)2.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.363.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=04.拋物线y=
2、2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -15.不等式4-x20的解集为（）A.(2,+) B.(-,2) C.(-2,2) D.(,一2)(2，+)6.A.B.C.7.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角8.A.B.C.D.9.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.10.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.6二、填空题(10题)11.按如图所示的流程图运算
3、，则输出的S=_.12.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。13.log216 + cos + 271/3=。14.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.15.若函数_.16.17.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.18.19.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.20.设lgx=a，则lg(1000x)=。三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l
4、过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。27.已知a是第二象限内的角，简化28.已知求tan（a-2b）的值29.化简a2sin(-1350)+b2tan40
5、5-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)30.简化31.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。32.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长33.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。34.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值35.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(10题)36.37.如图，在四棱锥PAB
6、CD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.38.39.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.40.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BC
7、D的体积.42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.43.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.44.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.45.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.六、单选
8、题(0题)46.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.参考答案1.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)2.B3.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。4.A5.D不等式的计算.4-x20,x2-40即(x-2)(x+2)0，
9、x2或x-2.6.A7.D8.C9.B10.D11.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.12.，13.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。14.4，15.1，16.1617.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=018.5n-1019.复数模的计算.|3+2i|=20.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。21.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c
10、 = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.27.28.29.
11、原式=30.31.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离32.33.34.35.36.37.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.38.39.40.41.42.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3
12、或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.43.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)44.45.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.46.C
