《湖南省益阳市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市高职单招2021-2022年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.3，一1 B.1，3 C.-3，1 D.(-，一31，+)2.设则f(f(-2)=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/23.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行 B.相交、异面 C.平行、异面 D.相交、平行、异面4.A.B.C.5.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，
2、2,3,46.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.237.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=08.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+79.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(
3、1,+) D.1,+)二、填空题(10题)11.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.12.13.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.14.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.15.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.16.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.17.18.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。20.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.三、计算题(5题)21.某小组有6
4、名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.已知的值
5、27.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值28.证明：函数是奇函数29.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。30.已知求tan（a-2b）的值31.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)32.已知函数：，求x的取值范围。33.证明上是增函数34.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。35.已知函数，且.（1）求a的值；（2
6、）求f(x)函数的定义域及值域.五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？37.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.38.39.40.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.41.如图，在四棱锥PABCD
7、中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.42.43.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.44.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.45.证明上是增函数六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a
8、，0)到x-y+1=02.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/40,则f(f(-2)=f(1/4)=1-=1-1/2=1/23.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，4.A5.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，6.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.7.C直线的两点式方程.点代入验证方程.8.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.9.C由于f(-x
9、)不等于f（x）也不等于f（-x）。10.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.11.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.12.213.-1k314.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.15.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4，一个底面圆的面积是，所以该圆柱的表面积为4+27=6.16.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.1
10、7.18.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.19.，20.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.21.22.23.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.则27.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。28.证明：则，此函数为奇函数29.（1）-1x
11、1（2）奇函数（3）单调递增函数30.31.原式=32.X433.证明：任取且x1x2即在是增函数34.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）35.（1）（2）36.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.37.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a
12、1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.38.39.40.41.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.42.43.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：44.45.证明：任取且x1x2即在是增函数46.A
