《贵州省贵阳市高职单招2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市高职单招2022年数学模拟试卷二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市高职单招2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好2.已知的值（）A.B.C.D.3.A.x=yB.x=-yC.D.4.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c5.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6
2、 D.-86.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.157.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.8.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.9.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数10.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/5二、填空题(10题)11.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.12.Ig2+lg5=_.13.14.已知圆柱的底面半径为1，母线长
3、与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.15.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。16.17.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.18.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.19.若，则_.20.若函数_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.已知函数y=cos2x
4、+ 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.如图，在直三棱柱中，已知（1）
5、证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.27.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积28.证明：函数是奇函数29.已知a是第二象限内的角，简化30.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.31.解不等式组32.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。33.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.34.已知的值35.已知双曲线C：的右焦点
6、为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.五、解答题(10题)36.37.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.38.39.40.41.42.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.43.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦
7、点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.44.45.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、单选题(0题)46.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1参考答案1.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30x54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.2.A3.D4.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，5a=10c,5d=10，5dc=10c,
8、则55dc=5a，dc=a5.A6.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。7.D向量的模的计算.|a|=8.D9.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。10.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/511.B，12.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.13.2/514.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4，一个底面圆的面积是，所以该圆柱的表面积为4+27=6.15.x|x4或x4或x-5。16.1217.12，高三年级应
9、抽人数为300*40/1000=12。18.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1619.2720.1，21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.28.证明：则，此函数为奇函数29.30.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）
10、数列为首项b1=32，q=16的等比数列31.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为32.33.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数34.则35.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=36.37.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.38.39.40.41.42.PD/平面ACE.43.44.45.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2146.C
