《贵州省铜仁地区高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁地区高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省铜仁地区高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥2.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)3.A.2 B.3 C.44.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b25.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系统
2、抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法6.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.27.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离8.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c9.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能10.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab2二、填空题(1
3、0题)11.12.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。13.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.14.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.15.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.16.17._；_.18.19.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。20.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(
4、1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.已知平行四边形ABCD中，A（-1
5、，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。27.解关于x的不等式28.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。29.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长30.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD31.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.32.已知函数：，求x的取值范围。33.已知的值34.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an
6、的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由五、解答题(10题)36.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列37.38.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.39.40.如图，一辆汽车
7、在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。41.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1
8、=1。27.28.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离29.30.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）31.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=32.X433.则34.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列35.（1）（2）又函数是偶函数36.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18
9、+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42n-1=52n-3.37.38.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由39.40.41.42.证明：任取且x1x2即在是增函数43.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.44.45.46.A
