《黑龙江省七台河市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省七台河市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省七台河市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.13.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1 B.(0，1 C.1，+) D.(0,+)4.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角5.已知集合，则等于（）A.B.C.D.6.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/27.A.B.C.8.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3
2、,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面9.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-210.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=5二、填空题(10题)11.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。12.13.若一个球的体积为则它的表面积为_.14.抛物线y2=2x的焦点坐标是。15.若=_.16.17.已知_.18.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在
3、（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.19.20.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10
4、题)26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。27.已知的值28.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.29.简化30.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。31.已知求tan（a-2b）的值32.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。33.已知a是第二象限内的角，简化34.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为
5、，求双曲线C的方程35.已知集合求x，y的值五、解答题(10题)36.37.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.38.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.39.40.41.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.42.43.44.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且
6、bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)45.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.六、单选题(0题)46.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i参考答案1.C2.C3.B函数的单调性.y=1/2x2-Inx,y=x-1/x，由:y0,解得-1x1，又x0,0x1.4.B5.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.6
7、.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，7.A8.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.9.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。10.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，11.12.5n-1013.12球的体积，表面积公式.14.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。15.，16.5617.18.(0,3
8、).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).19.-2/320./421.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）27.则28.29.30
9、.31.32.x-7y+19=0或7x+y-17=033.34.35.36.37.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.38.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：39.40.41.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).42.43.44.45.46.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，
