《贵州省六盘水市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省六盘水市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省六盘水市高职单招2022年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.己知集合A=x|x0，B=x|-2x1，则AB等于( )A.x|0 x 0 C.x|-2 x -22.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x13.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数4.函数A.1 B.2 C.3 D.45.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂
2、直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若ab.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.48.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.9.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U10.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(10题)11.等比
3、数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.12.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.13.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。14.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.15.拋物线的焦点坐标是_.16.设lgx=a，则lg(1000x)=。17.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。18.19.已知_.20.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.近年来，某市为了
4、促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单
5、说明理由.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。27.证明上是增函数28.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长29.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断
6、f（x）的单调性并加以证明.30.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。31.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC32.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.33.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn34.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.35.解不等式组五、解答题(
7、10题)36.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.37.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数38.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.39.40.41.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数
8、列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.44.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.45.六、单选题(0题)46.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/5参考答案1.D2.B3.B由题可知，f（x
9、）=f（-x），所以函数是偶函数。4.B5.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.6.C7.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。8.A9.A补集的运算.CuM=2，4,6.10.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x
10、=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.11.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.12.13.20男生人数为0.450=20人14.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.15.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.16.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。17.18.-1/1619.20.外心21.22.23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=
11、-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.25.26.x-7y+19=0或7x+y-17=027.证明：任取且x1x2即在是增函数28.29.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.31.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC32.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以
12、解得b=33.34.（1）（2）35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)37.38.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.39.40.41.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42n-1=52n-3.42.43.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为
