《贵州省六盘水市高职单招2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省六盘水市高职单招2022年数学模拟试卷二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省六盘水市高职单招2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.602.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.83.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+)4.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线
2、B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则aa=bbD.若ab，则ab=05.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)6.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/157.A.B.C.D.8.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，9.已知互相垂直的平
3、面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn10.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.12.若=_.13.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.14.15.已知_.16.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.17.已知_.18.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.19.若 f(X) =，则f(2)=。20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同
4、，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)26.拋物线的顶点在原点，焦点为椭
5、圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长27.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。28.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC29.化简30.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值31.化简32.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长33.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。34.求k为何值时，二次函数的图
6、像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点35.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD五、解答题(10题)36.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.37.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前
7、n项和Tn.39.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.40.41.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.42.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设
8、bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.43.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D144.45.六、单选题(0题)46.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.参考答案1.C2.B四棱锥的体积公式长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=63.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.4.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。5.A6.C古典概
9、型的概率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.7.C8.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.9.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.10.A11.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.12.，13.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/
10、i5+1/i7=-i+i-i+i=014.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.15.16.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.17.-1，18.B，19.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。20.，21.22.23.24.25.26.27./v（2x+1.4）=（2-x，3）得28.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC29.sin30.31.1+2cos
11、2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=232.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则33.34.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点35.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）36.37.38.39.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)
12、，为奇函数.40.41.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.42.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.43.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.44.45.46.B
