《贵州省遵义市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)2.A.2 B.1 C.1/23.下列结论中，正确的是A.0是空集B.C.D.4.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=45.函数的定义域是()A.(-1，1) B.0,1 C.-1，1) D.(-1，16.若一几何体的三视图如图所
2、示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥7.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.28.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75 B.85 C.95 D.659.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U二、填空题(10题)11.若f(x)=2x3+1，则 f(1)=。12.若ABC的内角A满足sin2
3、A=则sinA+cosA=_.13.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.14.sin75sin375=_.15.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.16.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.17.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.18.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.19.20.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算
4、法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.近
5、年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程27.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。28.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。29.三个数a，b，c成等差
6、数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。30.已知cos=，求cos的值.31.解不等式组32.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数33.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。34.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由35.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn五、解答题(10题)36.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=
7、1/nan求数列bn的前n项和Sn.37.38.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.39.40.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.41.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)
8、平面BEF丄平面PAD.42.43.44.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.45.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.六、单选题(0题)46.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5 B.3/2 C.4 D.8参考答案1.D2.B3.B4.A圆的方程.
9、当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.5.C由题可知，x+1=0，1-x0，因此定义域为C。6.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱7.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=8.C9.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。10.A集合补集的计算.CM=2,4,6.11.3f（1）=2+1=3.12.13.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1
10、，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.14.，15.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数2405/12=100.16.复数模的计算.|3+2i|=17.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.18.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.19.R20.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i
11、=-1跳出循环，输出v的值为100.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.26.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为27.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离28./v（2x+1.4）=（2-x，3）得29.由已知得：由上可解得30.31.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为32.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，133.
12、x-7y+19=0或7x+y-17=034.（1）（2）又函数是偶函数35.36.37.38.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由39.40.41.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.42.43.44.45.46.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2
