《河北省衡水市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.-1C.0D.12.下列结论中，正确的是A.0是空集B.C.D.3.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,64.A.B.C.D.5.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.146.A.B.C.7.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）
2、A.-2B.2C.D.8.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/29.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.10.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/3二、填空题(10题)11.1+3+5+（2n-b）=_.12.不等式|x-3|1的解集是。13.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。14.15.若集合，则x=_.16.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从
3、所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.17.18.不等式的解集为_.19.已知函数，若f（x）=2，则x=_.20.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.解不等式4|1-3x|724.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数
4、据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率27.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。28.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积29.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通
5、项公式及它的前n项和Tn.30.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.31.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。32.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.33.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程34.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值35.化简五、解答题(10题)
6、36.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.37.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.38.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.39.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在
7、等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.40.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.41.42.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.43.44.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.45.六、单选题(0题)46.已知an为等差
8、数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.15参考答案1.C2.B3.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.4.C5.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，6.B7.D8.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.9.C10.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为
9、4/6=2/311.n2，12.13.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。14.7515.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=16.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数2405/12=100.17.-118.-1X4，19.20.x|0x321.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.25.26.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P
10、（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.927.28.29.（1）又等差数列（2）30.（1）这条弦与抛物线两交点31.32.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=33.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为34.35.sin36.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.37.38.39.40.41.42.43.44.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等45.46.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，a5=22-7=15,
