《黑龙江省七台河市高职单招2022-2023年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省七台河市高职单招2022-2023年数学第一次模拟卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省七台河市高职单招2022-2023年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能2.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,23.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）4.下列命题是真命题的是A.B.C.D.5.函数A.1 B.2 C.3 D.46.圆x2+y2-2x-8y+
2、13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.27.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度9.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.15010.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.
3、|a|=|AB| D.a/AB二、填空题(10题)11.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。12.13.14.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.15.16.17.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.18.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.19.20.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也
4、是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.在ABC中，AC丄BC，ABC
5、=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长27.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值28.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。29.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值30.已知求tan（a-2b）的值31.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长32.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。33.在等差
6、数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值34.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.35.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC五、解答题(10题)36.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C
7、.按学段分层抽样 D.系统抽样37.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D138.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。39.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇
8、一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？40.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB41.42.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及a
9、n;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.43.44.45.六、单选题(0题)46.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d参考答案1.D2.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，23.A4.A5.B6.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.7.D8.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.9.C10.D由，则两者平行。
10、11.，12.=1, =413.(-,-2)(4,+)14.2n-115.16.17.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。18.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.19.20.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。21.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.26.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD
11、=ACCD=BC-BD，BD=20则，则27.28.29.30.31.32./v（2x+1.4）=（2-x，3）得33.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。34.（1）这条弦与抛物线两交点35.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC36.C37.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.38.39.(1)
12、由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.40.41.42.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.43.44.45.46.D集合的运算.CA=c，d.
