《福建省宁德市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)2.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.63.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,05.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.
2、a6 D.-86.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.67.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)9.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.10.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x1二、填空题(10题)11.12.13.14.有一长为16m的篱笆要围成一个矩
3、形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.15.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.16.17.的展开式中，x6的系数是_.18.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.19.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.20.集合A=1,2,3的子集的个数是。三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,
4、求公差d.23.解不等式4|1-3x|724.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并
5、说明理由27.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。28.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。29.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD30.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长31.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.32.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。33.已知A
6、，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程34.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率35.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)36.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.37.已知
7、函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.38.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.39.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.40.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)
8、在-3/2，1上的最大值和最小值。41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.43.44.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.45.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.六、单选题(0题)46.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.参考答案1.B平面向量的线性运
9、算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)2.D3.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=4.A5.A6.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。7.C8.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).9.A10.B11.3/4912.113.-5或3
10、14.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.15.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.16.x|1=x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.（1）（2）又函数是偶函数27.28./v（2x+1.4
11、）=（2-x，3）得29.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）30.31.根据等差数列前n项和公式得解得：d=432.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，33.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为34.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.935.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.A
