《甘肃省定西市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省定西市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省定西市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-33.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.64.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.5.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无关6.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4
2、,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,67.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定8.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.9.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.10.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)二、填空题(10题)11.12.设lgx=a，则lg(1000x)=。13.14.15.若长方体的
3、长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。16.17.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.18.己知 0ab-2，求t的取值范围.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.已知a是第二象限内的角，简化27.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2
4、）只有1个交点（3）没有交点28.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。30.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率31.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.32.已知函数：，求x的取值范围。
5、33.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程五、解答题(10题)36.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.37.证明上是增函数38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理
6、，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.40.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x
7、+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.41.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.42.43.44.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.45.六、单选题(0题)46.A.2 B.3 C.4参考答案1.A2.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，
8、因为两直线互相.平3.D4.B不等式求最值.3a+3b25.B6.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,67.A数值的大小判断8.B9.B10.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).11.4.512.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。13.-1,0,1,214.x|1=x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.27.（1）当0时，又两个不同交
9、点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点28.x-7y+19=0或7x+y-17=029.30.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99931.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列32.X433.34.35.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为36.37.证明：任取且x1x2即在是增函数38.39.（1)设等差数列an的公差为d由题40.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.41.42.43.44.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：45.46.B
