《湖南省娄底市高职单招2022-2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市高职单招2022-2023年数学测试题及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.842.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.3.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-24.下列函数为偶函数的是A.B.C.5.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.806.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-27
2、.A.B.C.D.R8.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.9.A.3B.8C.10.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/3二、填空题(10题)11.不等式|x-3|1的解集是。12.13.若，则_.14.15.16.17.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.18.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.19.若f(x-1) = x2-2x
3、+ 3,则f(x)=。20.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.解不等式4|1-3x|725.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上
4、，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程27.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。28.化简29.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.30.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程31.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程32.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。33.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判
5、断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。34.已知的值35.解不等式组五、解答题(10题)36.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数37.38.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.39.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与
6、极值点.40.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.41.42.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？43.A.90 B.100 C.145 D.19044.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.45.六、单选题(0题)46.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2
7、平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7参考答案1.D2.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,3.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-24.A5.C由二项式定理展开可得，6.C7.B8.C9.A10.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/311.12.acb13.2714.-115.16.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.17.-3.函数
8、的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.18.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).19.20.2/521.22.23.24.25.26.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为27.28.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=229.（1）这条弦与抛物线两交点30.31.32.x-7y+19=0或7x+
9、y-17=033.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数34.则35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.37.38.39.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，40.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：41.42.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的
10、图象.43.B44.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).45.46.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.
