《湖北省孝感市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切3.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/24.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)5.
2、三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.46.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = exD.y = cosx7.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.78.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.129.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B
3、.-1 C.1 D.210.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.12.1+3+5+（2n-b）=_.13.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.14.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.15.(x+2)6的展开式中x3的系数为。16.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.17.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3
4、,则其对角线长为。18.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.19.20.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1)
5、 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值27.已知a是第二象限内的角，简化28.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率29.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.30.求k为何值时，二次函数
6、的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点31.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程32.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.33.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.34.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.35.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。五、解答题(10题)36.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的
7、方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.37.38.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.39.40.41.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.42.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.43.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，P
8、D平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.44.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,3参考答案1.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。2.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。3.A4.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).5.A6.A由奇函数定
9、义已知，y=x既是奇函数也单调递增。7.D8.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：406/30=89.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.10.D11.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数2405/12=100.12.n2，13.-1k314.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S
10、=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.15.16016.180，17.，18.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/319.20.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.解：(
11、1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.27.28.（1）P=0.9
12、0.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99929.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为30.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点31.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为32.根据等差数列前n项和公式得解得：d=433.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列34.（1）（2）35.由题
13、意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）36.37.38.39.40.41.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.42.43.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.44.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+
