《湖北省十堰市高职单招2021-2022年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市高职单招2021-2022年数学测试题及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市高职单招2021-2022年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于02.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|3.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5 B.3/2 C.4
2、 D.85.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.26.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能7.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.8.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心9.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角10.设集合，则（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是无限集
3、 C.A是有限集，B是无限集 D.B是有限集，A是无限集二、填空题(10题)11.设lgx=a，则lg(1000x)=。12.集合A=1,2,3的子集的个数是。13.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。14.15.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.16.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.17.1+3+5+（2n-b）=_.18.若一个球的体积为则它的表面积为_.19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。20.设集合，则AB=_.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直
4、线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题
5、(10题)26.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。27.化简28.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长29.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长30.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。31.简化32.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数33.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性
6、付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。34.已知a是第二象限内的角，简化35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.37.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.38.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值39.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的
7、离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.40.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.41.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？42.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.43.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分
8、别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数44.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)45.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.六、单选题(0题)46.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.参考答案1.D2.D3.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.4.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/25.
9、C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.6.D7.A8.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，9.D10.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。11.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。12.813.14.R15.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.16.45，由题可知，因此B=45。17.n2，18.12球的体积，表面积公式.19.，20.x|0x1，21.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+
10、 c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.26.由已知得：由上可解得27.28.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则29.30./v（2x+1.4）=（2-x，3）得31.32.33.34.35.36.37.38.39.40
11、.41.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.42.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2143.44.45.46.B利用诱导公式化简求值sin=sin(k360+)(kZ)sin750=sin(2360+30)=sin30=1/2.
