《江西省九江市高职单招2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市高职单招2022年数学预测卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市高职单招2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)a=( )A.1 B.-1 C.0 D.22.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-13.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.4.A.B.C.D.5.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1)
2、B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)7.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角8.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)9.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,310.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(10题)11.不等式|x-3|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长27.求到两定点A（
3、-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程28.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积29.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.30.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数31.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程32.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程33.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段P
4、B的中心点，求椭圆的标准方程34.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC35.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.五、解答题(10题)36.37.38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.39.40.41.42.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.43.设函数f(x)=x3-3ax+
5、b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.44.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.45.六、单选题(0题)46.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.200 D.250参考答案1.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1
6、)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)a=(1，0)(1，-1)=12.D3.C4.A5.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。6.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).7.D8.A9.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.10.C11.12.7213.x1000对数有意义的条件14.-1/215.96,16.1617.18.19.45，由题可知，因此B=45。20.，21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22
7、.23.24.25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.28.29.30.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，131.32.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为33.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为
8、34.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35.（1）又等差数列（2）36.37.38.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD139.40.41.42.43.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，44.45.46.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，n=100.
