《河北省承德市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.73.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)
2、C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)4.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A.B.C.D.5.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.486.已知角的终边经过点P(2,-1)，则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-37.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数8.若a0.6aa0.4，则a的取值范围
3、为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定9.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.200 D.25010.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，二、填空题(10题)11.12.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。13.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.14.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.15.设向量a=(x，x
4、+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.16.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.17.若函数_.18.19.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.20.函数y=x2+5的递减区间是。三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.解不等式4|1-3x|723.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机
5、排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。27.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.28.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。29.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率30.由三个正
6、数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数31.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程32.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn33.已知集合求x，y的值34.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。35.简化五、解答题(10题)36.37.38.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.39.在 ABC中，角A,
7、B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)40.41.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列42.43.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.44.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PA
8、C;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.45.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程六、单选题(0题)46.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.12参考答案1.B2.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,3.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).4.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3
9、，所以b/a=-1/6.5.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.6.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tan=-1/2,sin-cos/sin+cos=tan-1/tan+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-37.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2）=-cos2x，故其最小正周期为，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直
10、线x=/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，/2上是增函数，D正确，8.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。9.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，n=100.10.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.11.012.13.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。14.1
11、6.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.15.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.16.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/217.1，18.19.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.20.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。21.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为2
12、4.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）27.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为28.由已知得：由上可解得29.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.930.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解
13、得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，131.32.33.34.35.36.37.38.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)39.40.41.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42
