《河北省石家庄市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件2.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,43.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.A.-3B.3C.-3,3D.5.函数1/2(x-2)的定义域是
2、（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)6.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)7.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.88.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)9.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.10.设Sn为等差数列an的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6 B.-4 C.-2 D.2二、填空题(10题)11.12.sin75sin37
3、5=_.13.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。14.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。15.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.16.Ig2+lg5=_.17.函数y=x2+5的递减区间是。18.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.19.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概
4、率.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.解不等式4|1-3x|724.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值27.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值28.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。29.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1
5、）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.30.解不等式组31.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由32.简化33.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD34.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。35.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值五、解答题(10题)36.37.38.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求c
6、osB的值;(2)39.40.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.41.42.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值43.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.44.45.六、单选题(0题)46.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.2参
7、考答案1.C2.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。3.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。4.C5.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)6.A7.B8.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).9.D向量的线性运算.因为ab=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=10.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+.+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.11.012.，13.2/。14
8、.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=15.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.16.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.17.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。18.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.19.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.20.，21.22.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16
9、,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。27.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得28.29.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为31.（1）（2）又函数是偶函数32.33.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.
