《湖南省岳阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/22.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)3.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.24.A.10 B.5 C.2 D.125.A.B.C.6.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7
2、+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.607.A.B.C.D.8.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=59.A.B.-1C.0D.110.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.10二、填空题(10题)11.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.12.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个
3、，则这两个球颜色相同的概率是_.13.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。15.16.设集合，则AB=_.17.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.18.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.19.20.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：
4、吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方
5、程.四、简答题(10题)26.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。27.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.28.化简29.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。30.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点31.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行
6、四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC32.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由33.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率34.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程35.证明：函数是奇函数五、解答题(10题)36.37.证明上是增函数38.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC
7、.39.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B140.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.41.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.42.如图，在三棱锥A-
8、BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.43.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.44.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D145.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Ina
9、n，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.六、单选题(0题)46.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.16参考答案1.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.2.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C3.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=4.A5.C6.C7.B
10、8.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，9.C10.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.11.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.12.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/313.14.，15./416.x|0x1，17.1.三角函数最值.因f(x)=sinxc
11、os+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.18.19./320.-1,0,1,221.22.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，
12、故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1627.（1）这条弦与抛物线两交点28.sin29.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489730.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点31.证明：作SO丄BC，垂
13、足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC32.（1）（2）又函数是偶函数33.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99934.35.证明：则，此函数为奇函数36.37.证明：任取且x1x2即在是增函数38.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.39.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D1
