《河南省鹤壁市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.23.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.4.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，25.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5
2、D.2/36.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.1507.设集合，则A与B的关系是（）A.B.C.D.8.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba9.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-210.A.B.C.二、填空题(10题)11.12.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.13.函数y=x2+5的递减区间是。14.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.15.若直线6x
3、-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.16.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.17.18.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.19.若ABC 中，C=90,则=。20.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、
4、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R
5、求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。27.化简28.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.29.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数30.证明：函数是奇函数31.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB
6、=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。32.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.33.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。34.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。35.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率五、解答题(10题)36.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a
7、3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.37.38.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样39.40.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D141.A.90 B.100 C.145 D.19
8、042.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.44.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.45.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度
9、CD。六、单选题(0题)46.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定参考答案1.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。2.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=23.C解三角形的正弦定理的运4.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。5.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/36.C7.A8.D数值的大小
10、关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba9.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。10.C11.x|0x1/312.B，13.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。14.3，15.-3,16.17.-7/2518.45，由题可知，因此B=45。19.0-1620.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=
11、1/321.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1627.28.29.30.证明：则，此函数为奇函数31.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC
12、又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=232.33.由已知得：由上可解得34./v（2x+1.4）=（2-x，3）得35.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99936.(1)由题意知37.38.C39.40.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.41.B42.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.43.44.45.46.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。
