《海南省海口市高职单招2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市高职单招2023年数学预测卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市高职单招2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2C.D.-2,2.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=03.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,44.下列命题是真命题的是A.B.C.D.5.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0
2、，则点B的坐标是（）A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1）6.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x37.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U8.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条9.函数的定义域是()A.(-1，1) B
3、.0,1 C.-1，1) D.(-1，110.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=4二、填空题(10题)11.若，则_.12.设lgx=a，则lg(1000x)=。13.14.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。15.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。16.17.18.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.19.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，
4、则取得白球的概率等于_.20.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)
5、 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。27.已知函数：，求x的取值范围。28.四棱锥S-
6、ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC29.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长30.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。31.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值32.求证33.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.34.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线
7、分别相交、相切、相离。35.解关于x的不等式五、解答题(10题)36.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.37.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B138.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.39.40.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域
8、；(2)若a=0，1-x0，因此定义域为C。10.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.11.2712.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。13.1614.2/。15.16.4517./218.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。19.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.20.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。21.22.23.24.25.26.证明：（1）PA底面ABCD
9、PA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=227.X428.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC29.30.31.32.33.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=34.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离35.36.37.证明连接SB，所以
10、E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D138.39.40.41.42.43.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2144.45.46.C
