《湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)2.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab23.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能4.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，25.某高职院校为提高办学质
2、量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.6.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.367.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i8.9.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.10.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8二、填空题(10题)11.设A=(-2,3)，b=(-4
3、,2)，则|a-b|=。12.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.13.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.14.15.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.16.二项式的展开式中常数项等于_.17.18.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。19.若=_.20.cos45cos15+sin45sin15=。三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.近年来，某市为了促进生活
4、垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.(1
5、) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.27.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值28.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值29.化简30.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.31.求经过点P（2，-3）且
6、横纵截距相等的直线方程32.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率35.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点五、解答题(10题)36.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线
7、l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.37.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.38.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程39.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.40.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.41.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,
8、0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.42.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.44.45.六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.D2.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)0，所以abab23.D
9、4.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。5.C6.B7.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.8.C9.B因为，所以，因此，由于两向量夹角范围为0,，所以夹角为/4。10.C11.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=12.13.14.-2/315.36,16.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。17.518.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。19.，20.，21.22.23.24.25.26.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=27.由已知得整
10、理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得28.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。29.sin30.（1）这条弦与抛物线两交点31.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为32.原式=33.34.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99935.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点36.37.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-
11、1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.38.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为39.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：40.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD141.42.43.44.45.46.C
