《河北省沧州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/mB.若l/，ml，则mC.若l/，m/，则l/mD.若l，l/则a2.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x13.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）b.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.8.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C
2、.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=19.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.210.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-4二、填空题(10题)11.12.13.14.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.15.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.16.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.17.18.函数的定义域是_.19._；_.20.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,
3、且离心率为3/2的双曲线方程.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概
4、率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.27.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程28.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由29.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值30.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程31.证明上是增函数32.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起
5、到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.37.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.38.39.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c
6、,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)40.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.41.42.43.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.44.45.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)
7、若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、单选题(0题)46.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件参考答案1.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C2.B3.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。4.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），
8、焦点为（-4，3）。5.A6.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。7.C8.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=19.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.10.A11.外心12.13.3314.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.15.2n-116.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（
9、-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.17.=1, =418.x|1x5 且x2，19.220.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故
10、所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为27.28.（1）（2）又函数是偶函数29.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。30.31.证明：任取且x1x2即在是增函数32.33.34.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99935.36.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).37.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.38.39.40.41.42.43.44.45.46.C
