《河北省邯郸市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于03.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.4.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/25.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.16.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y
2、2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=47.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b0的解集是。12.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.13.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.14.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。15.若一个球的体积为则它的表面积为_.16.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.17.18.19.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_
3、.20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.
4、已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.27.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长28.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。29.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。30.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值31.己知边长为a
5、的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD32.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。33.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。34.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由五、解答题(10题)36.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直
6、线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.37.38.39.40.41.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.42.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.43.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。4
7、4.45.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.六、单选题(0题)46.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.16参考答案1.B2.D3.D4.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，5.D程序框图的运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中6.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.7.B8.C9.Ca、b长度相等但是方向不确定，故
8、A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。10.D11.x|x4或x4或x-5。12.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).13.B，14.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。15.12球的体积，表面积公式.16.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k
9、=4,此时满足条件.故输出k的值为4.17.(3,-4)18.外心19.20.7521.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=27.28.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=
10、2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1629.30.31.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）32.33./v（2x+1.4）=（2-x，3）得34.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离35.（1）（2）又函数是偶函数36.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等37.38.39.40.41.42.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)43.44.45.46.D
