《湖南省永州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.10 B.5 C.2 D.122.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R3.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，24.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.5.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-16.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.37.已知等差数列中an中，a3=
2、4，a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.128.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.409.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10.下列函数为偶函数的是A.B.C.二、填空题(10题)11.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.12.cos45cos15+sin45sin15=。13.已知_.14.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.15.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。16.1
3、7.18.19.20.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-
4、1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程27.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点28.已知cos=，求cos的值.29.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长30.解不等式组31.设等差数列的前n项数和为Sn，已
5、知的通项公式及它的前n项和Tn.32.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.已知求tan（a-2b）的值35.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？37.甲、乙两人进行投篮
6、训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.39.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.40.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.41.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2
7、件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.42.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.43.44.45.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.六、单选题(0题)46.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,1参考答案1.A2.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。3.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。
8、4.D5.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。6.B7.C等差数列的性质an为等差数列，2a7=a3+a11=20，a7=10.8.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是604/3+4+5=20.9.C10.A11.-189，12.，13.14.基本不等式的应用.15.16.17.10函数值的计算.由=3,解得a=10.18.19.-7/2520.-1k321.22.23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减
9、函数,t2-3t+1-1所以1t224.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为27.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点28.29.30.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为31.（1）又等差数列（2）32.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，
10、E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。33.（1）这条弦与抛物线两交点34.35.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。36.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.37.38.39.40.41.42.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.43.44.45.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.46.A交集
