《湖北省随州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/42.已知的值（）A.B.C.D.3.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.14.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx5.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.
2、（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=26.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.37.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)8.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1209.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数10.A.10 B.5 C.2 D.12二、填空题(10
3、题)11.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.12.若log2x=1，则x=_.13.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.14.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。15.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.16.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.17.18.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.19.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.20.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.某小组有6名男生与
4、4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l
5、在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。27.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率30.化简31.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE
6、。32.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点33.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(10题)36.37.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.38.39.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.40.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1
7、)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.41.42.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？
8、最大利润是多少？43.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.44.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.45.六、单选题(0题)46.A.B.C.D.R参考答案1.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/42.A3.D向量的线性运算.由
9、题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,4.B，故在（0，/2）是减函数。5.B6.D7.D8.B9.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。10.A11.-189，12.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.13.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.14.15.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.16.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 217.118.1/2均值不等式
10、求最值019.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.20.-2i21.22.23.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.27./v（2x+1.4）=（2-x，3）得28.29.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99930.sin31.32.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时
11、，只有一个交点（3）当0时，没有交点33.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为34.35.36.37.PD/平面ACE.38.39.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k40.41.42.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需
12、将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.43.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.44.45.46.B
