《贵州省遵义市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.13.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+14.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.955.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y
2、+1=06.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,47.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对8.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.459.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.510.不等式4-x20的解集为（）A.(2,+) B.(-,2) C.(-2,2) D.(,一2)(2，+)二、填空题(10题)11.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.12.设全集
3、U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.13.展开式中，x4的二项式系数是_.14.已知_.15.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.16.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。17.不等式|x-3|1的解集是。18.Ig2+lg5=_.19.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.20.函数的定义域是_.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.甲、乙两人
4、进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃
5、圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数27.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。28.解关于x的不等式29.化简30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.如图，四棱锥
6、P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。32.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。35.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn五、解答题(10题)36.37.38.已知函
7、数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.40.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.等差数列an中，a7=4，
8、a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.43.44.45.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.六、单选题(0题)46.下列命题是真命题的是A.B.C.D.参考答案1.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。2.C3.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。4.D5.A直线的两点式方程.点代入方程验证.6.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。7.C8.
9、B9.C10.D不等式的计算.4-x20,x2-40即(x-2)(x+2)0，x2或x-2.11.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1612.B，13.714.-1，15.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.16.20男生人数为0.450=20人17.18.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.19.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(
10、5/24)-2=1-2=-1.20.x|1x5 且x2，21.22.23.24.25.26.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，127.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACC
11、D=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，28.29.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=230.由已知得：由上可解得31.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=232.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.（1)设等差数列an的公差为d由题46.A
