《河南省安阳市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.482.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变3.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,14.袋中有大小
2、相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/55.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm6.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+）7.己知|x-3|a的解集是x|-3x9，则a=（ ）A.-6 B.6 C.6 D.08.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.149.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=
3、f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）10.对于数列0,0,0,.,0,.,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列二、填空题(10题)11.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.12.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。13.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。14.若lgx3,则x的取值范围为_.15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为
4、 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。16.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。17.1+3+5+（2n-b）=_.18.若集合，则x=_.19.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.有四个数，前三个数成等差
5、数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值27.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数28.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.29.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.30.已知a是第二象限内的角，简化31.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2a
6、bcos(-1080)32.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程33.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)36.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.37
7、.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数38.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.39.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.40.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|P
8、F1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.41.42.43.44.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.45.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.六、单选题(0题
9、)46.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/15参考答案1.C等差数列前n项和公式.设2.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.3.A交集4.B5.A6.B由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）7.B8.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5
10、,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，9.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.10.D11.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.12.13.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。14.x1000对数有意义的条件15.7216.17.n2，18.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=19.180，20.21.22.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1
11、+(n-1)d=3n-2324.25.26.27.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，128.（1）（2）29.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列30.31.原式=32.33.34.35.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*
12、C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489736.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.37.38.39.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等40.41.42.43.44.45.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.46.C古典概型的概率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.
