《甘肃省嘉峪关市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省嘉峪关市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省嘉峪关市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.2.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75 B.85 C.95 D.653.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.404.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)5.己知集合A=x|x0，B=x|-2x1，则
2、AB等于( )A.x|0 x 0 C.x|-2 x -26.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于07.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.A.B.C.D.9.A.2 B.3 C.410.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b2二、填空题(10题)11.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。12.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.13.14.函数y
3、=x2+5的递减区间是。15.16.17.18.19.cos45cos15+sin45sin15=。20.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为
4、3/2的双曲线方程.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。27.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。28.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.29.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值30.简化31.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正
5、周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由32.已知a是第二象限内的角，简化33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长34.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程35.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义
6、域为1，1，值域为一2,2的a的值.37.38.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.39.40.41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.某化
7、工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.43.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.44.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(
8、1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B145.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、单选题(0题)46.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.参考答案1.A2.C3.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是604/3+4+5=20.4.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0)
9、.5.D6.D7.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。8.C9.B10.C11.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.12.180，13.14.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。15.516.ac-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.27.28.29.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得30.31
10、.（1）（2）又函数是偶函数32.33.34.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为35.x-7y+19=0或7x+y-17=036.37.38.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由39.40.41.42.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.43.(1)由题意知44.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D145.46.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.
