《甘肃省酒泉市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省酒泉市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省酒泉市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列命题是真命题的是A.B.C.D.2.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-13.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.484.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.165.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.6.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2
2、,3,4 C.1，2 D.07.A.B.C.D.8.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离9.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2010.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切二、填空题(10题)11.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.12.某校有高中生1000人，其中高一年级
3、400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.13.14.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.15.算式的值是_.16.若lgx=-1，则x=_.17.拋物线的焦点坐标是_.18.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.19.若ABC 中，C=90,则=。20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品
4、，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.解不等式4|1-3x|7四、简答
5、题(10题)26.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。27.证明：函数是奇函数28.解不等式组29.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.32.已知a是第二象限内的角，简化33.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的
6、值34.已知cos=，求cos的值.35.简化五、解答题(10题)36.37.38.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.39.40.41.42.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.43.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点
7、为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.44.己知 sin(+) = sin(+)，求证：45.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.六、单选题(0题)46.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/8参考答案1.A2.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。3.C等差数列前
8、n项和公式.设4.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个5.C对数函数的图象和基本性质.6.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.7.A8.B圆与圆的位置关系，两圆相交9.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。10.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。11.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数2405/12=100.12.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。13.14.e=双曲线的定义.因为15.11，因为，所以值为11。16.1/
9、10对数的运算.x=10-1=1/1017.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.18.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.19.0-1620.21.22.23.24.25.26.27.证明：则，此函数为奇函数28.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为29.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离30.由已知得：由上可解得31.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=32.33.34.35.36.37.38.(1
10、)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.39.40.41.42.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.43.44.45.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8046.D
