《河北省石家庄市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+）2.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件3.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.24.已知等差数列an的
2、前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.35.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)6.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,67.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l/， /，则l/B.若l/，l/，则/C.若/，/，则/D.若/，/，则/8.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.19.已
3、知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，210.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=0二、填空题(10题)11.12.Ig2+lg5=_.13.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。14.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。15.(x+2)6的展开式中x3的系数为。16.17.18.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的
4、值是_.19.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.20.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.解不等式4|1-3x|723.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
5、四、简答题(10题)26.已知函数：，求x的取值范围。27.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.29.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程30.解不等式组31.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程32.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l
6、的方程.33.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值34.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.35.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.五、解答题(10题)36.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BC
7、D;(2)求三棱锥A-BCD的体积.37.38.39.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.40.41.42.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)43.44.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成
8、本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.45.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB六、单选题(0题)46.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/4参考答案1.C2.C3.D4.A5.B6.A并集，补集的运算AB=1，3，4，5.Cu(AUB)=2，6，7.C8.C9.B由题可知AB=
9、3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。10.A直线的两点式方程.点代入方程验证.11.212.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.13.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。14.，15.16016.7517.-7/2518.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/319.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.20.(-7,2)21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲
10、线方程为22.23.24.25.26.X427.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99928.29.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为30.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为31.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为32.33.34.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=35.36.37.38.39
11、.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)40.41.42.43.44.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.45.46.C三角函数的运算x=41，y=24=2
