《江西省抚州市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省抚州市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.AB0是a0且b0的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=03.A.2 B.1 C.1/24.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角5.设f(g()的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.6.A.B.C.D.7.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，
2、则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定8.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/39.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,310.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/4二、填空题(10题)11.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.12.不等式|x-3|-2，求t的取值范围.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都
3、必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值27.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。28.已知a是第二象限内的角，简化29.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项
4、公式（2）a2+a4+a6+a2n的值30.化简31.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.32.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。33.已知求tan（a-2b）的值34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.五、解答题(10题)36.37.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数38.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值
5、及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值39.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.40.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？41.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的
6、前n项和公式.42.43.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？44.已知函数f(x)=2sin(x-/
7、3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.45.六、单选题(0题)46.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|参考答案1.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。2.A直线的两点式方程.点代入方程验证.3.B4.D5.B值的计算.g()=0，f(g()=f(0)= 06.C7.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。8.D函数奇偶性和单调性的
8、判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.9.B10.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C11.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。12.13.x+y+2=014.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2
9、 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.27.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1628.29.30.sin31.（1）（2）32.33.34.35.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列36.3
10、7.38.39.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等40.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.41.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2
11、n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)42.43.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.44.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.45.46.D
