《河南省洛阳市高职单招2021-2022年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市高职单招2021-2022年数学测试题及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市高职单招2021-2022年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/52.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）3.A.B.C.D.U4.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.25.A.B.C.6.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.487.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=
2、()A.-3 B.-1 C.1 D.38.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=09.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)10.A.B.(2,-1)C.D.二、填空题(10题)11.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.12.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.13.函数f(x)=sin(x+)-2sinc
3、osx的最大值为_.14.15.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.16.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.17.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.18.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.19.Ig0.01+log216=_.20.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况
4、，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰
5、有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。27.已知集合求x，y的值28.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。29.已知求tan（a-2b）的值30.计算31.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少
6、有1为采用一次性付款的概率。32.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长34.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。35.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.五、解答题(10题)36.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证
7、：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D137.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.38.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.39.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值
8、范围./c40.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.41.42.43.证明上是增函数44.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.45.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.六、单选题(0题)46.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/4参考答案1.D2.A由题可知，
9、a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。3.B4.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=5.C6.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.7.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(1)=3.8.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1
10、，所以直线方程为3x+2y-1=0。9.A10.A11.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/312.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.13.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x
11、-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.14.7515.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).16.-3,17.3，18.-1k319.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.20.-2i21.22.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.x-7y+19=0或7x+y-17=027.28.29.30.31.32.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面S
12、B丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC33.34.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=235.36.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.37.(1)设数列an的
13、公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.38.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8039.40.41.42.43.证明：任取且x1x2即在是增函数44.45.(1)ABCD-A1B1C1D1为长
