《湖南省益阳市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定2.已知集合，则等于（）A.B.C.D.3.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x34.下列函数为偶函数的是A.B.C.5.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.26.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=07.
2、A.-1 B.0 C.2 D.18.A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,209.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=210.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.6二、填空题(10题)11.展开式中，x4的二项式系数是_.12.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。13.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.14.1
3、5.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.16.抛物线y2=2x的焦点坐标是。17.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.18.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.19.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.20.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书
4、随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.27.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。28.解不等式组29.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所
5、有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.30.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。31.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.32.解关于x的不等式33.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.34.计算35.已知求tan（a-2b）的值五、解答
6、题(10题)36.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.37.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B138.39.40.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.41.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p
7、的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.42.43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.44.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.45.六、单选题
8、(0题)46.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)参考答案1.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。2.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.3.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。4.A5.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.6.B直线的两点式方程.点代入验证方程.7.D8.D9.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=210.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。11.712.20男
9、生人数为0.450=20人13.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.14.0.415.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。16.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。17.96,18.1/2均值不等式求最值019.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=
10、2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.20.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-
11、4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列27.28.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为29.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为30.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.48973
12、1.（1）这条弦与抛物线两交点32.33.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数34.35.36.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).37.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D138.39.40.41.42.43.44.45.46.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)
