《安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能2.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,13.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = exD.y = cosx4.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)5.把6本不同的书
2、分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.6.A.x=yB.x=-yC.D.7.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-18.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.9.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)10.A.2 B.3 C.4二、填空题(10题)11.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m =。12.若复数,则|z|=_.13.14.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。15.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.16.若事件A
3、与事件互为对立事件，则_.17.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.18.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.19.20.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.从含有2件次品的7件产品中，任取
4、2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。27.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。28.化简29.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（
5、1）求AB的值（2）求的值30.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.31.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.32.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.33.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC34.证明上是增函数35.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程五、解答题(10
6、题)36.证明上是增函数37.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.38.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.40.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.41.42.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2
7、)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.43.44.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.参考答案1.D2.A交集3.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。4.C函数的定义.x+1
8、0所以.x-1.5.D6.D7.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。8.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。9.A10.B11.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.12.复数的模的计算.13.214.15.4、6、816.1有对立事件的性质可知，17.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 218.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/219.20.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6
9、，a42=a2a6=18，所以a4=.21.22.23.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426./v（2x+1.4）=（2-x，3）得27.28.29.30.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=31.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列32.33.证明
10、：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC34.证明：任取且x1x2即在是增函数35.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为36.证明：任取且x1x2即在是增函数37.（1)设等差数列an的公差为d由题38.39.40.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得
11、bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).41.42.43.44.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.C对数函数的图象和基本性质.
