《安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能2.已知A=x|x+10,B-2,-1,0,1,则(CRA)B=( )A.-2,-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,13.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = exD.y = cosx4.函数y=lg(x+1)的定义域是()A.(-,-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)5.把6本不同的书
2、分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为( )A.B.C.D.6.A.x=yB.x=-yC.D.7.直线x+y+1=0的倾斜角为()A.B.C.D.-18.已知等差数列的前n项和是,若,则等于()A.B.C.D.9.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)10.A.2 B.3 C.4二、填空题(10题)11.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线,则m =。12.若复数,则|z|=_.13.14.在等比数列an中,a5=4,a7=6,则a9=。15.己知三个数成等差数列,他们的和为18,平方和是116,则这三个数从小到大依次是_.16.若事件A
3、与事件互为对立事件,则_.17.已知ABC中,A,B,C所对边为a,b,c,C=30,a=c=2.则b=_.18.数列an满足an+1=1/1-an,a2=2,则a1=_.19.20.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。22.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.从含有2件次品的7件产品中,任取
4、2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。27.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A,B两点,弦长为,求b的值。28.化简29.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(
5、1)求AB的值(2)求的值30.已知双曲线C:的右焦点为,且点到C的一条渐近线的距离为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)设P为双曲线C上一点,若|PF1|=,求点P到C的左焦点的距离.31.已知等差数列an,a2=9,a5=21(1) 求an的通项公式;(2) 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.32.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.33.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC34.证明上是增函数35.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程五、解答题(10
6、题)36.证明上是增函数37.已知等差数列an的前72项和为Sn,a5=8,S3=6.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.38.已知函数(1)f(/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点(1,f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a,b的值;(2)求f(x)的最小值.40.已知数列an是首项和公差相等的等差数列,其前n项和为Sn,且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn,数列bn的前n项和为T=n,求Tn的取值范围.41.42.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2
7、)求f(x)在区间0,2/3上的最小值.43.44.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.45.2017年,某厂计划生产25吨至45吨的某种产品,已知生产该产品的总成本y(万元)与总产量x(吨)之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本;(2)若该产品每吨的出厂价为6万元,求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.函数y=log2x的图象大致是()A.B.C.D.参考答案1.D2.A交集3.A由奇函数定义已知,y=x既是奇函数也单调递增。4.C函数的定义.x+1
8、0所以.x-1.5.D6.D7.C由直线方程可知其斜率k=-1,则倾斜角正切值为tan=-1,所以倾斜角为3/4。8.D设t=2n-1,则St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。9.A10.B11.3由于两向量共线,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.12.复数的模的计算.13.214.15.4、6、816.1有对立事件的性质可知,17.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b= 218.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/219.20.,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6
9、,a42=a2a6=18,所以a4=.21.22.23.24.25.解:(1)设所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时,y= -4直线l在y轴上的截距为-426./v(2x+1.4)=(2-x,3)得27.28.29.30.(1)双曲线C的右焦点为F1(2,0),c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为,即以解得b=31.(1)a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1(n1) d=54n-4=4n1(2)数列为首项b1=32,q=16的等比数列32.33.证明
10、:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC34.证明:任取且x1x2即在是增函数35.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b,b=解得,时,b=0或k=-1时,b=-1所求直线为36.证明:任取且x1x2即在是增函数37.(1)设等差数列an的公差为d由题38.39.40.(1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得
11、bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大,可得1Tn2.即Tn的取值范围是1,2).41.42.43.44.(1)f(x)=3x2+6ax+b,由题知:45.(1)设每吨的成本为w万元,则w=y/x=x/10+90/(x-2)2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时,每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元,则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时,利润最大为70万元.46.C对数函数的图象和基本性质.