《江西省南昌市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市高职单招2022-2023年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.2.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/33.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.4.A.-1 B.-4 C.4 D.25.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.156.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹
2、角是（）A.B.C.D.7.A.11 B.99 C.120 D.1218.9.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面10.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题(10题)11.12.13.14.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.15.函数的最小正周期T=_.16.的值是。17.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.18.设集合，则AB=_.19.若 f(X) =，则f(2)=。20.已知等差数列an的公差是
3、正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(
4、-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.27.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。28.解不等式组29.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。30.化简31.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。
5、32.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值33.已知集合求x，y的值34.解关于x的不等式35.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程五、解答题(10题)36.37.38.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.39.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列40.已知函数f(x
6、)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.42.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.43.44.证明上是增函数45.如图，在正方体
7、ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.六、单选题(0题)46.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-4参考答案1.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.2.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/33.A4.C5.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。6.C7.C8.D9.D根据直线与平面
8、垂直的性质定理，D正确。10.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。11.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.12.513.-114.15.，由题可知，所以周期T=16.，17.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1618.x|0x1，19.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。20.180，21.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4
9、所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列27.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(
10、-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。28.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为29.30.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=231.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=
11、C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489732.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。33.34.35.36.37.38.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x
12、2139.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42n-1=52n-3.40.41.42.43.44.证明：任取且x1x2即在是增函数45.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD146.A
