《河南省洛阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba2.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)a=( )A.1 B.-1 C.0 D.23.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.4.5.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.16.A.B.(2,-1)C.D.7.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-
2、1x4 C.x-4或x1 D.-4x18.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数二、填空题(10题)11.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.12.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是
3、。13.14.15.16.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.17.18.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.19.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.20.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.
4、已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC28.求过点P（2，3）且被两条直线
5、：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积30.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值31.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。32.已知集合求x，y的值33.证明：函数是奇函数34.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.35.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，
6、BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(10题)36.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程37.A.90 B.100 C.145 D.19038.39.40.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.41.42.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.44.已知函数f(x)=x2-2ax+a
7、,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.45.六、单选题(0题)46.A.10 B.5 C.2 D.12参考答案1.D数值的大小关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba2.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)a=(1，0)(1，-1)=13.A4.C5.C6.A7.B8.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-
8、，0).9.C面对角线的判断.面对角线长为10.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.11.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.12.，13.214.15.16.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。17.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.18.2n-119.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a
9、-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.20.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.26.（1）又等差数列（2）27.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC28.x-7y+19=0或7x+y-17=029.30.31.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离32.33.证明：则，此函数为奇函数34.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数35.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=236.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为37.B38.39.40.41.42.43.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k44.45.46.A
