《甘肃省庆阳市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省庆阳市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省庆阳市高职单招2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.2.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.33.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab4.A.B.C.D.5.A.-1 B.0 C.2 D.16.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1207.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等
2、于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.18.己知集合A=x|x0，B=x|-2x1，则AB等于( )A.x|0 x 0 C.x|-2 x -29.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数10.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/4二、填空题(10题)11.12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.13.14.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.15.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.16.17.若向量a=(2, -3
3、)与向量b= (-2, m)共线，则m =。18.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.19.20.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.解不等式4|1-3x|723.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.(1) 求函数f(x)的
4、定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值27.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.28.已知函数：，求x的取值范围。29.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数30.化简31.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（
5、3）没有交点32.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。33.已知集合求x，y的值34.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。35.解不等式组五、解答题(10题)36.37.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.38.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.3
6、9.40.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.41.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB42.43.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,
7、3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.44.45.六、单选题(0题)46.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab0参考答案1.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。2.D3.C对数函数和指数函数的单4.C5.D6.B7.D8.D9.C10.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.11.x|0x1/312.2基本不等式求最值.由题13.14.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3
8、)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/315.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.16./317.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.18.45，由题可知，因此B=45。19.-1620.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。21.22.23.24.25.26.由已知得整理得（2x+m
9、）2=4x即再根据两点间距离公式得27.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数28.X429.30.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=231.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点32.33.34.由已知得：由上可解得35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.37.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.38.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.39.40.41.42.43.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.44.45.46.D
