《福建省宁德市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市高职单招2022-2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数2.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.3.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.6004.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9
2、D.7/95.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.26.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i7.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.88.A.3B.8C.9.不等式4-x20的解集为（）A.(2,+) B.(-,2) C.(-2,2) D.(,一2)(2，+)10.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.84二、填空题(10题)11.Ig0
3、.01+log216=_.12.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.13.14.15.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.16.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.17.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.18.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。19.若函数_.20.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概
4、率;(2) 至少有两个男生的概率.22.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.解不等式4|1-3x|725.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底
5、面ABCD所成角的正切值。28.解不等式组29.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。30.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。31.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.32.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。33.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。34.已知双曲线C：的右焦点
6、为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.35.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率五、解答题(10题)36.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值37.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.38.39.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直
7、线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.40.A.90 B.100 C.145 D.19041.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.42.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围.4或x4或x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.2
8、4.25.26.（1）又等差数列（2）27.28.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为29.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）30.31.32.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1633./v（2x+1.4）=（2-x，3）得34.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到
9、C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=35.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.936.37.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k38.39.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).40.B41.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin
