《河南省商丘市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-112.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.843.A.B.C.D.4.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1205.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.6.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A
2、.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,67.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,48.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.6009.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.310.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=(
3、)A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55二、填空题(10题)11.12.13.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。14.15.若事件A与事件互为对立事件，则_.16.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.17.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。18.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。19.已知函数，若f（x）=2，则x=_.20.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求
4、等差数列an的通项公式an.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱
5、锥的体积27.解不等式组28.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。29.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值30.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.31.已知的值32.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程33.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。34.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，
6、b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。35.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC五、解答题(10题)36.37.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.38.39.A.90 B.100 C.145 D.19040.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.41.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上
7、异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.42.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.43.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.44.45.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；
8、(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.六、单选题(0题)46.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-1参考答案1.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，2.D3.B4.B5.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=6.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,67.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。8.B9.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,
9、5.10.B线性回归方程的计算.由题可以得出11.12.60m13.x|x4或x4或x-5。14.x+y+2=015.1有对立事件的性质可知，16.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.17.2/。18.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。19.20.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n
10、-2322.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为28.29.30.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数31.则32.33.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，
11、0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。34.由已知得：由上可解得35.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC36.37.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数
12、列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.38.39.B40.PD/平面ACE.41.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8042.43.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.44.45.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，46.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。
