《湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.362.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.3.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,04.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R5.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2 - x)与y=sin
2、( - x)6.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.607.已知集合，则等于（）A.B.C.D.8.已知的值（）A.B.C.D.9.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+710.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-1二、填空题(10题)11.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.1
3、2.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.13.若f(x)=2x3+1，则 f(1)=。14.15.16.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.17.18.若lgx=-1，则x=_.19.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.20.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两
4、人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn27.设拋物线
5、y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值28.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。29.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数30.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由31.已知集合求x，y的值32.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.已知
6、抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。35.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.37.38.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.39.40.41.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点
7、的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.42.A.90 B.100 C.145 D.19043.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。44.45.六、单选题(0题)46.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB参考答案1.B2.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin
8、(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin3.A4.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。5.Ccos(3/2+x)=cos(/2-x)=sinx，所以选项C表示同一函数。6.C7.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.8.A9.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.10.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。11.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,
9、即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.12.基本不等式的应用.13.3f（1）=2+1=3.14./315.60m16.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.17.-1618.1/10对数的运算.x=10-1=1/1019.-189，20.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足
10、条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.21.22.23.24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得28.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1629.30.（1）（2）又函数是偶函数31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.B43.44.45.46.D由，则两者平行。
