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1、河北省沧州市高职单招2022年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.2.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/94.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.105.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球6.直线4x+2y-7
2、=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.907.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-28.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.39.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.5510.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)二、
3、填空题(10题)11.12.1+3+5+（2n-b）=_.13.14.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.15.已知_.16.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。17.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.18.算式的值是_.19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。20.已知那么m=_.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生
4、的概率.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.解不等式4|1-3x|725.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.27.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。28.化简29.已知集合求x，y的
5、值30.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD31.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.32.计算33.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.34.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程35.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。五、解答题(10题)36.37.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a
6、4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.38.39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.40.41.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.42.43.44.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.45.在直角
7、梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、单选题(0题)46.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.3参考答案1.C2.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。3.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/94.B直线之间位置关系的性
8、质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.5.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，6.B7.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。8.B9.B线性回归方程的计算.由题可以得出10.A11.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.12.n2，13.(3,-4)14.15.16.2/。17.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.18.11，因为，所以值为11。19.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。20.6，21.22.23.24.25.26.（1）（2）27.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离2
9、8.29.30.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）31.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数32.33.34.35.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。36.37.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.38.39.40.41.42.43.44.45.46.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(1)=3.
